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在函数分析中，希尔伯特空间是一个具有内积的完全归一化的抽象向量空间。
它是一个有公制的向量空间，允许计算向量的长度和向量之间的距离。
功能分析是量子力学数学表述的合适框架。
这个名字是为了向提出这一概念的德国数学家大卫-希尔伯特 (1862 - 1943) 致敬。
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